Ранее он был заместителем директора муниципального перевозчика.
Лашенко — выпускник Ростовского государственного строительного университета, специализировавшийся на организации перевозок и дорожном движении. В начале 2010-х он уже работал в департаменте транспорта Ростова, руководя отделом пассажирского транспорта. Затем Лашенко перешел в крупнейший городской перевозчик МУП «МТК «Ростовпассажиртранс», где более десяти лет занимал должность заместителя генерального директора по эксплуатации.
В 2024 году Константин Лашенко был удостоен звания «Лучший работник транспорта Дона».
Предыдущий руководитель департамента, Вадим Шкабарня, занимал эту должность с первого мая 2022 года до начала апреля 2025 года. До этого он возглавлял «Ростовскую транспортную компанию».